Système de numérotation égyptien. Histoire, description, avantages et inconvénients, exemples de l'ancien système de numérotation égyptien

Peu de gens pensent au fait que les réceptions etla formule que nous utilisons pour calculer des nombres simples ou complexes, formé au cours des siècles, et dans différentes parties du monde. Les compétences mathématiques modernes, avec lesquelles même une première année est familière, étaient auparavant insupportables pour les gens les plus intelligents. Une énorme contribution au développement de cette industrie a été faite par le système de numérotation égyptien, dont certains nous utilisons encore dans sa forme originale.

Courte définition

Les historiens savent avec certitude que dans toutancienne civilisation a évolué principalement en train d'écrire et les valeurs numériques sont toujours à la deuxième place. Pour cette raison, au cours des millénaires passés mathématiques de nombreuses inexactitudes et parfois des experts modernes se gratter la tête dans ces casse-tête. Il ne faisait pas exception et les chiffres égyptiens, qui, soit dit en passant, était également nonpositional. Cela signifie que la position d'un numéro unique dans le numéro d'enregistrement ne change pas le montant total. A titre d'exemple, on considère une valeur de 15, dans lequel 1 - premier lieu, et 5 - dans le second. Si nous changeons ces chiffres, afin d'obtenir un plus grand nombre. Mais l'ancien système numérique égyptien de tels changements ne sont pas attendus. Même en grand nombre tous ses composants ont été enregistrés dans un ordre aléatoire.

On remarquera tout de suite que les habitants modernes de ce pays chaud utilisent les mêmes chiffres arabes que nous, en les écrivant en stricte conformité avec l'ordre nécessaire et de gauche à droite.

Quels étaient les signes?

Pour enregistrer les chiffres, les Egyptiens utilisaient des hiéroglyphes,et en même temps il n'y en avait pas autant. les dupliquées sur une règle spécifique, il était possible d'obtenir le nombre de toutes tailles, cependant, cela nécessiterait un grand nombre de papyrus. Au stade initial de l'existence du système de nombre hiéroglyphique égyptien contenaient les numéros 1, 10, 100, 1000 et 10000. Plus tard, il y avait un nombre important de multiples de 10. Si l'on devait écrire l'un des indicateurs ci-dessus, utilisez ces caractères:

Pour écrire un nombre qui n'est pas un multiple de dix, cette technique simple a été appliquée:

Numéros de décodage

À la suite de l'exemple donné ci-dessus, nousnous voyons qu'en premier lieu nous avons six cents marks, suivis de deux douzaines et à la fin de deux unités. De même, tous les autres numéros sont enregistrés pour lesquels des milliers et des dizaines de milliers peuvent être utilisés. Cependant, cet exemple est écrit de gauche à droite, de sorte que le lecteur moderne pourrait le comprendre correctement, seulement en fait le système de numérotation égyptien n'était pas si précis. La même valeur pourrait être écrite de droite à gauche, pour comprendre où le début, et où la fin, devait être, en tirant sur la figure avec la plus grande valeur. Un point de référence similaire sera requis si les nombres en grand nombre sont écrits de façon aléatoire (puisque le système est non-positionnel).

Les fractions sont également importantes

Les Egyptiens avaient maîtrisé les mathématiques avant beaucoup d'autres. Pour cette raison, à un moment seuls chiffres, il ne suffisait pas, et les fractions ont été progressivement mis en place. Depuis ancien système égyptien hiéroglyphique nombre est considéré comme enregistrer les numérateurs et dénominateurs utilisés comme symboles. Pour ½ eu un signe spécial et constant, et toutes les autres variables ont été formés de la même manière qui a été utilisé pour un grand nombre. Le numérateur est toujours présenté un caractère imitant la forme de l'oeil humain, et le dénominateur le nombre est déjà indiqué.

Opérations mathématiques

S'il y a des nombres, ils sont ajoutés et soustraits,multiplier et diviser. Le système de numérotation égyptien a parfaitement fait face à cette tâche, bien qu'il ait sa propre spécificité. Le moyen le plus simple était de plier et de soustraire. Pour ce faire, les hiéroglyphes de deux nombres ont été écrits dans une rangée, et un changement des catégories a été pris en compte. Il est plus difficile de comprendre comment ils se sont multipliés, puisque ce processus est un peu comme moderne. Ils ont constitué deux colonnes, l'une d'entre elles a commencé avec un, et l'autre avec le deuxième multiplicateur. Puis ils ont commencé à doubler chacun de ces nombres, enregistrant un nouveau résultat sous le précédent. Lorsque les facteurs individuels de la première colonne ont été en mesure de collecter le multiplicateur manquant, les résultats ont été résumés. Plus précisément, vous pouvez comprendre ce processus en regardant la table. Dans ce cas, 7 est multiplié par 22:

Le résultat dans la première colonne 8 dépasse déjà 7, donc le doublement se termine à 4. 1 + 2 + 4 = 7, et 22 + 44 + 88 = 154. Cette réponse est vraie, même si elle est reçue de manière si non standard pour nous.

La soustraction et la division ont été effectuées dans l'ordre inverse d'addition et de multiplication.

Pourquoi le système de numérotation égyptien a été formé?

L'histoire de l'apparition des hiéroglyphes, remplaçantnombre, est aussi vague que l'émergence de toute la civilisation égyptienne. Sa naissance remonte à la seconde moitié du troisième millénaire avant notre ère. On croit généralement qu'une telle précision était une mesure nécessaire à ce moment-là. L'Égypte a déjà été un État à part entière et est devenue plus forte et plus étendue chaque année. La construction des temples a été réalisée, les registres ont été conservés dans les principaux organes directeurs, et pour unir tout cela, les autorités ont décidé d'introduire ce système de comptabilité. Il a existé assez longtemps - jusqu'au X siècle après JC, après quoi il a été remplacé par un hiératisme.

Système numéral égyptien: avantages et inconvénients

La principale réalisation des anciens Egyptiens en mathématiques -c'est la simplicité et la précision. En regardant le personnage, toujours en mesure de déterminer combien de dizaines, des centaines ou des milliers écrit sur papyrus. Le système d'addition et de multiplication des nombres était également considéré comme un mérite. Seulement à première vue, il semble confus, mais pénétrant l'essence, vous commencez à résoudre rapidement et facilement ces puzzles. La confusion majeure a été reconnue comme un défaut. Les chiffres peuvent être enregistrés non seulement dans toutes les directions, mais au hasard, si besoin de plus de temps sur leur relevé de notes. Et le dernier négatif, peut-être, est dans une ligne incroyablement longue de symboles, parce qu'ils devaient constamment dupliquer.