Le théorème de Fermat et son rôle dans le développement des mathématiques

Le théorème de Fermat, son mystère et sa recherche infinieles solutions occupent une position unique en mathématiques. Malgré le fait qu'une solution simple et élégante n'a pas été trouvée, cette tâche a servi d'impulsion pour un certain nombre de découvertes dans le domaine de la théorie des ensembles et des nombres premiers. La recherche d'une réponse s'est transformée en un processus de compétition passionnant entre les principales écoles de mathématiques du monde, et a également révélé un grand nombre d'étudiants autodidactes ayant des approches originales de certains problèmes mathématiques.

Pierre Fermat lui-même était un exemple frappant de cetteautodidacte. Il a laissé derrière lui toute une série d'hypothèses et de preuves intéressantes, non seulement en mathématiques, mais aussi, par exemple, en physique. Cependant, il est devenu connu en grande partie en raison d'une petite entrée dans les champs de la "Arithmétique" alors populaire de l'explorateur grec ancien Diophantus. Cet enregistrement a lu qu'après beaucoup de réflexion, il a trouvé une preuve simple et "vraiment miraculeuse" de son théorème. Ce théorème, qui est entré dans l'histoire comme «un grand théorème de Fermat», a soutenu que l'expression x ^ n + y ^ n = z ^ n ne peut être résolue si la valeur de n est supérieure à deux.

Pierre Fermat lui-même, malgré avoir été laissé dans les champsexplication, il n'a laissé aucune solution générale après lui-même, beaucoup qui ont pris la preuve de ce théorème, se sont retrouvés impuissants. Beaucoup ont essayé de s'appuyer sur l'évidence de la propre démonstration de Fermat de ce postulat pour un cas particulier, quand n vaut 4, mais pour d'autres variantes il s'est révélé inadapté.

Leonard Euler à grand effort a réussiprouver le théorème de Fermat pour n = 3, après quoi il a été forcé d'abandonner la recherche, les trouvant désespérés. Avec le temps, lorsque de nouvelles méthodes pour trouver des ensembles infinis ont été introduites dans la révolution scientifique, ce théorème a trouvé son évidence pour la gamme des nombres de 3 à 200, mais il n'était toujours pas possible de le résoudre sous forme générale.

Un nouvel élan pour le théorème de Fermat a été obtenu au début du 20siècle, lorsque le prix a été annoncé dans cent mille marks à la personne qui trouve la solution. solutions de recherche pour un certain temps, transformé en une véritable concurrence, ce qui implique non seulement des scientifiques de premier plan, mais aussi aux citoyens ordinaires: le dernier théorème de Fermat, dont le libellé ne comportent pas d'ambiguïté, est devenu peu à peu non moins célèbre que le théorème de Pythagore, à partir de laquelle, par la voie elle est allé une fois.

Avec l'apparition des premiers arithmomètres, puis puissantOrdinateurs, il était possible de trouver les preuves de ce théorème pour une valeur infiniment grande de n, mais en général la preuve échouait encore. Cependant, personne ne pourrait réfuter ce théorème non plus. Au fil du temps, l'intérêt pour trouver la réponse à cette énigme a commencé à se calmer. À de nombreux égards, cela était dû au fait que des preuves supplémentaires arrivaient déjà à un niveau théorique que le citoyen ordinaire ne peut pas faire.

Une fin particulière du plus intéressant scientifiqueune attraction appelée "théorème de Fermat" est devenue la recherche de E. Wiles, qui jusqu'à présent a été acceptée comme la preuve finale de cette hypothèse. Si les douteurs doutent encore de l'exactitude de la preuve elle-même, alors tout le monde est d'accord avec la justesse du théorème lui-même.

Malgré le fait que pas "élégant"La preuve du théorème de Fermat n'ayant jamais été reçue, sa recherche a apporté une contribution significative à de nombreux domaines des mathématiques, en élargissant considérablement les horizons cognitifs de l'humanité.