Comment trouver le volume d'un cube de différentes manières

Si vous imaginez des cubes d'enfants ordinaires, alorsil est facile de comprendre comment trouver le volume d'un cube. En prenant le volume d'un cube par mètre cube du volume, par exemple, par décimètre cube, nous commençons à en construire un gros cube. Ayant combiné le premier "plancher" carré, par exemple, avec les dimensions 4X4, il est nécessaire de disposer 4 autres "étages", de sorte que tous les bords de notre cube soient égaux. L'égalité de tous les côtés du cube est la règle de base, ce qui prouve que c'est le cube en face de nous.

Trouver la taille d'un visage carré est facile, ça vaut le coupSeulement multiplier la largeur et la longueur de la base, c'est-à-dire, élever le bord à un carré. Puisque nous avons plusieurs lignes - "étages", ou plutôt, ils sont égaux en nombre au bord du cube, alors multipliez le carré résultant par la hauteur du cube, c'est-à-dire sur son bord. Il s'avère, de cette façon, que nous élevons le bord à la troisième puissance, d'une autre manière - dans le cube. Il s'avère tellement facile de trouver le volume du cube!

Il est d'ici et prend son nom érectionle troisième degré est "dans le cube". C'est-à-dire, pour "cube" il est nécessaire de multiplier le nombre trois fois par lui-même - l'expression elle-même a déjà une solution au problème de trouver le volume cubique.

Mais si la valeur du bord cubique, c'est-à-dire un côté du cube, est inconnue, mais étant donné la diagonale de l'une de ses faces, comment trouver le volume du cube? Cela peut-il être fait? Il s'avère, et c'est tout à fait calculable.

Du côté diagonal, calculez le côtéune face et entrez sa valeur dans le cube, c'est-à-dire à la troisième puissance. Pour être plus clair, dessinez une des faces cubiques - ce sera un carré, par exemple, PMNK, où MN est la diagonale que nous connaissons. En utilisant le théorème de Pythagore, nous élevons la valeur connue de la diagonale au carré ou au second pouvoir. Dans le triangle rectangle PMN, le côté MN est l'hypoténuse, et son carré est égal à la somme des carrés au carré.

Mais nous savons que les jambes sont les côtés d'un carréfaces du cube. Par conséquent, le résultat devrait être divisé en deux et trouver la racine carrée. Ce résultat sera égal au côté - arêtes du cube. Maintenant, la question de savoir comment calculer le volume d'un cube est résolue de la manière la plus simple. Juste quelque chose simplement debout côté du cube au troisième degré - et le résultat est évident.

Il arrive souvent qu'il y ait unvaleur, comme la zone de l'une des faces du cube. Dans ce cas, vous devez d'abord trouver le côté du carré - la face du cube. Pour cela, il suffit de trouver la racine carrée d'une zone donnée. Ensuite, la valeur nominale calculée est multipliée par une zone connue.

Parfois, vous avez juste besoin de savoir comment trouver le volume d'un cube, mais il n'y a pas de taille, pas de côte, pas de carrécôté du cube. Toutefois, si cette tâche contient des données telles que la densité et la masse dans la condition, le rapport peut être calculé en multipliant ces valeurs: densité et masse. Le volume requis sera obtenu dans le travail.

Et si une personne n'a pas une seule dimension,Que dois-je faire dans ce cas? En pratique, on utilise souvent une technique aussi simple que d'immerger un corps dans un liquide. Alors, comment trouvez-vous le volume d'un cube sans une bande centimétrique ou une règle?

Il est nécessaire de mesurer une certaine quantité de liquidedes récipients, par exemple, dans une casserole, en le versant à ras bord. Ensuite, mettez le récipient dans un autre récipient. Après avoir plongé un cube dans un liquide, il est nécessaire d'essayer de recueillir tout le liquide qui déborde. Ensuite, après l'avoir mesuré avec un bécher ou des bocaux (cela dépend de la taille du volume du cube), on peut conclure sur le volume du cube - il sera égal à la quantité de liquide que le cube a remplacée par son immersion.

Malheureusement, il est difficile, voire impossible, de mesurer le volume de cubes de cette taille de cette manière. Mais vous pouvez donc apprendre le volume de non seulement un cube, mais des objets de toute forme.

Il y a d'autres possibilités de trouverle volume de cubes. Par exemple, pour une longueur connue de la diagonale d'un cube (pas un visage!). On sait que la formule de la diagonale d'un cube est exprimée par le produit de son bord par la racine carrée de 3. Donc, divisez la diagonale par la racine carrée de 3 et obtenez la longueur du bord. De plus tout est très simple: nous élevons le résultat dans un cube et nous recevons la réponse requise.